4/16/2016

ゲーム・オブ・スローンズの真の主人公は誰?

ゲーム・オブ・スローンズ」は架空の世界を舞台にした王位を巡る争いの群像劇である。誰が真の主人公なのかを数学者が炙り出したという話。

「ゲーム・オブ・スローンズ」、そのテレビシリーズのファンは物語の真の主人公は誰なのか、長く論争されている。デナーリス? ティリオン? ジョン・スノー? ホドー? キャラクターはその都度主人公に発展するように見えるが、彼あるいは彼女は容赦なく殺される(ビデオ)。非常に人気が高いHBOシリーズの世界の中の主役たちの危険な生き方である。あなたがゲーム・オブ・スローンズを演じる時は、「勝つか死ぬか」である。

しかし、数人の主役は残っている。そして、彼らの中から一人、物語に最も不可欠な一人、他の登場人物に最も重要なつながりを持つ真の主人公を決定するため、我々は数学を使うべきである。

マカリスター大学の数学の准教授アンドリュー・J・ビバレッジとジエ・シャンらは、ゲーム・オブ・スローンズの世界を、どのように情報が一つのことから他に流れるかを調べるため、経済学、社会学やコンピュータ科学を含むいくつかの学問から得た応用グラフ理論の一分野であるネットワーク科学を使ってソーシャルネットワークに向けることに決めた。

壮大な登場人物の配役、様々に移っていく忠誠心、もつれた人間関係を持つこの本やHBOのファンタジーシリーズは、数学的に調査するのに最適なものだった。

「これはネットワーク科学の架空の応用である。しかも、パターンを発見して明らかにするのに、数学が全てであることを示すことは身近な応用みたいなものです。」ビバレッジはQuartzに語った。「ネットワーク・オブ・スローンズ」と名付けられた彼らの研究は、米数学誌のMath Horizons(pdf)に掲載された。

シリーズの第3巻「剣嵐の大地」で互いが影響し合うたびに、ペアが登場人物を接続することで開始する。二人の登場人物がお互いの15語以内に現れる時はいつでも、リンク(あるいはエッジ)がそれらの間に追加される。リンクはどのくらいの頻度で二人の登場人物が接近して現れるかをベースに重み付けを行う。登場人物はリンクされる仲間を持つ必要はないし、むしろ望ましいことである。なぜなら、シリーズの中で真の友情はごくわずかしかないからだ。

Network of thrones

ネットワーク構造の結果(上記)は登場人物を、地理的、一族、そして敵対関係が彼らの間を結んでいることを示し、極めて正確なグループに分割した。

「我々はグループが何であるかを伝えなかったが、ネットワークはグループが何であるかを実際に示しています。」とビバレッジは語った。

次に、数学者がいくつかの異なる評価によって登場人物をランク付けした。一つは、次数中心性(degree centrality)と呼ばれるもので、シンプルに何人接続されているかによって登場人物をランク付けする。もう一つの評価は、PageRank(Googleが検索エンジンで使っているのと同じアルゴリズム)のようなもので、彼らがネットワークの中で関連している人がどの程度重要かをベースに、登場人物をフィードバックループ、リワーディングで表現する。

全ての評価で第一にランクされたのは一つを除いて同じ登場人物で、それはティリオンだった。彼は、頭が切れ、権力を持つラニスター家でのけ者にされた一人である。小人にもかかわらず、ティリオンは数学的にはゲーム・オブ・スローンズの中でもっとも重要な登場人物である。

ティリオンの後に続いてジョン・スノウ、前のナイツ・ウォッチ(冥夜の守人)のトップで、エダード・スタークの非嫡出の息子、その次はエダードの娘の一人サンサ・スターク、物語を通じて何度か危ない状況を味合う。

結果は大して驚くことではない、ティリオンが本のシリーズの中で視点の章はもっとも多くて49ある。とは言っても、ネットワーク実験は正確に登場人物あたりのPOVの章の数を反映していない。例えば、サンサの妹アリヤ・スタークは3番目に多く34章に登場する。しかし、ネットワークの重要性の観点からランクはサンサの後ろである。いずれの場所でも若い姉妹にとって苛立たしいこととして、この場合、少なくとも姉の方が少しだけ価値が高い。

ドラゴンの母で鉄の玉座の真の後継者、デナーリス・ターガリエンもとても重要だ。しかし、彼女のランキングは、ほとんどの主要な出来事が起こるウェスタロスから離れたエッソス大陸に孤立していることが妨げになっている。彼女がつながりを持つウェスタロスの登場人物はとても重要で、そして全ての登場人物が基本的にエッソスの他の人物と関係を持つので、彼女を経なければならず、そのため彼女はネットワークに不可欠である。

ビバレッジはネットワーク科学は例としてデナーリス・ターガリエンの接続を引用し、実際にどこに物語の進んでいくかを予測できると主張した。(確かに、彼女の物語は実際に2冊後に勢いを増す)

「デナーリスは実際に将来を象徴しています。彼女がリンクされている人々をベースに何が起こるかを見ることができます。」とビバレッジは語った。

このファンタジーの世界の外では、ネットワーク科学には他にいくつか(本格的な)応用がある。例えば、米の国家安全保障局はテロリスト・ネットワークを研究するために使っている。

Hacker News